-
1 continuously differentiable function
непрерывно дифференцируемая функция; гладкая функцияEnglish-Russian scientific dictionary > continuously differentiable function
-
2 continuously
1) безостановочно
2) бесперебойно
3) беспрерывно
4) сплошь
5) непрерывно ∙ continuously convergent sequence ≈ непрерывно сходящаяся последовательность continuously differentiable curve ≈ непрерывно дифференцируемая кривая continuously differentiable extension ≈ непрерывно дифференцируемое продолжение continuously differentiable function ≈ непрерывно дифференцируемая функция;
гладкая функция continuously differentiable manifold ≈ непрерывно дифференцируемое многообразие continuously differentiable mapping ≈ непрерывно дифференцируемое отображение continuously differentiable operator ≈ непрерывно дифференцируемый оператор continuously embeddable measure ≈ непрерывно вложимая мера continuously moving film ≈ непрерывно движущаяся пленка continuously operating machine ≈ автомат непрерывного действия continuously order space ≈ непрерывно упорядоченное пространство continuously ordered field ≈ непрерывно упорядоченное поле continuously ordered set ≈ непрерывно упорядоченное множество continuously ordered system ≈ непрерывно упорядоченная система continuously rotating tangent ≈ непрерывно вращающаяся касательная piecewise continuously differentiable function ≈ кусочно гладкая функция - act continuously - adjust continuously - change continuously - continuously connected - continuously convergent - continuously dependent - continuously differentiable - continuously distributed - continuously equivalent - continuously isomorphic - continuously ordered - continuously predictable НепрерывноБольшой англо-русский и русско-английский словарь > continuously
-
3 continuously differentiable function
Математика: гладкая функция, непрерывно дифференцируемая функцияУниверсальный англо-русский словарь > continuously differentiable function
-
4 differentiable function
дифференцируемая функция
Функция, имеющая в каждой точке области, на которой она определена, полный дифференциал, а в случае функции одного переменного — производную[1]. Если функция f(x) дифференцируема в точке x, то она и непрерывна в этой точке. Если она дифференцируема в каждой точке некоторого промежутка, то говорят, что она дифференцируема на этом промежутке. Если, кроме того, производная f(x) непрерывна на данном промежутке, то функция f(x) называется непрерывно дифференцируемой на этом промежутке. [1] Каазик Ю. Математический словарь, Талинн, «Валгус», 1985.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > differentiable function
-
5 nonlinear programming
нелинейное программирование
Раздел математического программирования, изучающий методы решения экстремальных задач с нелинейной целевой функцией и (или) областью допустимых решений, определенной нелинейными ограничениями. В экономике это соответствует тому, что результаты (эффективность) возрастают или убывают непропорционально изменению масштабов использования ресурсов (или, что то же самое, масштабов производства) - например, из-за деления издержек производства на предприятиях на переменные и условно-постоянные, из-за насыщения спроса на товары, когда каждую следующую единицу продать труднее, чем предыдущую, из-за влияния экстерналий (см.Внешняя экономия, внешние издержки) и т.д. В краткой форме задачу Н.п. можно записать так: F (x) ? max при условиях g (x) ? b, x ? 0. где x — вектор искомых переменных, F (x) — целевая функция, g (x) — функция ограничений (непрерывно дифференцируемая), b — вектор констант ограничений (выбор знака ? в первом условии здесь произволен, его всегда можно изменить на обратный). Решение задачи нелинейного программирования (глобальный максимум или минимум) может принадлежать либо границе, либо внутренней части допустимого множества. Иначе говоря, задача состоит в выборе таких неотрицательных значений переменных, подчиненных системе ограничений в форме неравенств, при которых достигается максимум (или минимум) данной функции. При этом не оговаривается форма ни целевой функции, ни неравенств. Могут быть разные случаи: целевая функция — нелинейна, а ограничения — линейны; целевая функция — линейна, а ограничения (хотя бы одно из них) - нелинейны; и целевая функция, и ограничения нелинейны. Задачи, в которых число переменных и (или) число ограничений бесконечно, называются задачами бесконечномерного Н.п.. Задачи, в которых целевая функция и (или) функции ограничений содержат случайные элементы, называются задачами стохастического Н.п. Например, задачу для двух переменных (выпуск продукта x и выпуск продукта y) и вогнутой целевой функции (прибыль — p) можно геометрически представить на чертеже (см. рис. H.4; заштрихована область допустимых решений). Эта задача реалистично отражает распространенное в экономике явление: рост прибыли с ростом производства до определенного (оптимального) уровня в точке B’, а затем ее снижение, например, вследствие затоваривания продукцией или исчерпания наиболее эффективных ресурсов. Нелинейные задачи сложны, часто их упрощают тем, что приводят к линейным. Для этого условно принимают, что на том или ином участке целевая функция возрастает или убывает пропорционально изменению независимых переменных. Такой подход называется методом кусочно-линейных приближений, он применим, однако, лишь к некоторым видам нелинейных задач. Нелинейные задачи в определенных условиях решаются с помощью функции Лагранжа (см. Множители Лагранжа, Лагранжиан): найдя ее седловую точку, тем самым находят и решение задачи. Среди вычислительных алгоритмов Н.п. большое место занимают градиентные методы. Универсального же метода для нелинейных задач нет, и, по-видимому, может не быть, поскольку они чрезвычайно разнообразны. Особенно трудно решаются многоэкстремальные задачи. Для некоторых типов задач выпуклого программирования (вид нелинейного) разработаны эффективные численные методы оптимизации Рис. Н.4 Нелинейное программирование (заштрихована область допустимых решений)
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > nonlinear programming
См. также в других словарях:
Непрерывно дифференцируемая функция — Случай функций одной переменной В этом случае непрерывно дифференцируемая функция есть дифференцируемая функция, у которой первая производная непрерывна. Такие функции часто называют гладкими функциями. Рассматривают также дважды непрерывно… … Википедия
Дифференцируемая функция — [differentiable function] функция, имеющая в каждой точке области, на которой она определена, полный дифференциал, а в случае функции одного переменного производную[1]. Если функция f(x) дифференцируема в точке x, то она и непрерывна в этой точке … Экономико-математический словарь
дифференцируемая функция — Функция, имеющая в каждой точке области, на которой она определена, полный дифференциал, а в случае функции одного переменного производную[1]. Если функция f(x) дифференцируема в точке x, то она и непрерывна в этой точке. Если она дифференцируема … Справочник технического переводчика
Вогнутая функция — Функция(её график выделен синим) выпукла тогда и только тогда когда область над её графиком (закрашено зеленым) является выпуклым множеством. В математике функция называется выпуклой (или выпуклой вниз) на некотором интервале (в общем случае на… … Википедия
Выпуклая функция — Выпуклая функция, её график выделен синим и надграфик закрашен зеленым. Выпуклая функция функция, у которой надграфик является выпуклым множеством … Википедия
Гладкая функция — или непрерывно дифференцируемая функция это функция, имеющая непрерывную производную на всём множестве определения. Основные сведения Рассматривают также гладкие функции высших порядков, а именно, функция с порядком гладкости имеет… … Википедия
Плюригармоническая функция — Плюригармоническая функция такая многомерная, два раза непрерывно дифференцируемая, функция комплексного переменного , что на любой комплексной прямой функция есть гармоническая функция на множестве … Википедия
ЛЯПУНОВА ФУНКЦИЯ — функция, определяемая следующим образов. Пусть х 0 неподвижная точка системы дифференциальных уравнений (т. е. ), где отображение непрерывной непрерывно дифференцируемо по х(здесь U нек рая окрестность точки х 0 в ); в координатах эта система… … Математическая энциклопедия
Гармоническая функция — Гармоническая функция вещественная функция , определенная и дважды непрерывно дифференцируемая на евклидовом пространстве (или его открытом подмножестве), удовлетворяющая уравнению Лапласа: где оператор Лапласа, то есть сумма вторых… … Википедия
ОБОБЩЁННАЯ ФУНКЦИЯ — матем. понятие … Физическая энциклопедия
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… … Математическая энциклопедия